如图，BD是∠ABC的平分线,点E在BC上,且ED∥AE 求证：AB/BE-AB/BC=1
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因为BD平分角ABC
角ABD=角DBC
因为DE//AB
所以角BDE=角ABD=角DBC
所以BE=DE
则AB/BE=AB/DE
而DE//AB
所以三角形ABC全等于三角形DEC
AB/BE-1=AB/DE-1=AC/CD-1
=AD/CD
=AB/BC（角平分线定理）
即AB/BE-AB/BC=1
角ABD=角DBC
因为DE//AB
所以角BDE=角ABD=角DBC
所以BE=DE
则AB/BE=AB/DE
而DE//AB
所以三角形ABC全等于三角形DEC
AB/BE-1=AB/DE-1=AC/CD-1
=AD/CD
=AB/BC（角平分线定理）
即AB/BE-AB/BC=1
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