Question

八年级数学题 急啊~~要过程 写得好可以加分

在平面直角坐标系中，△的三点A、B、C三点的坐标分别为（2,4），（-4，2），（-3，-2），以x轴为对称轴作△ABC的对称图形△A'B'C'，并在x轴上找一点P使点P到A、B两点的距离之和最短，求出点P的坐标。

Answer 1

图形你应该会画的，直接说第二问了。作A关于X轴的对称点A''，连接A''和B点交X轴于P点，连接PA和PB，此时两者之和最小。这是一个结论，老师说了之后是可以直接用的。理由简单来说就是，此时PA,PB,和A''B不能构成三角形，而其余情况都能构成三角形。三角形有一个性质是任意两边之和大于第三边。

追问

我要过程

Answer 2

对称图形就是把纵坐标变成相反数
由于PA=PA'，所以PA+PB=PA'+PB>=A'B,取等时P为A'B与x轴的交点
A'(2，-4),B(-4,2) 所以AB的方程为x+y+2=0 故P(-2,0).

追问

能不能把过程写清楚点

追答

 

 

如图，对X轴上的任意一点F，有FA+FB=FD+FB（D是A关于x轴的对称点）

所以有三角形两边之和大于第三边，F在线段BD上时FA+FB最小,即E点

追问

meikandong

Answer 3

1、对称图形就是X轴坐标不变，Y轴坐标取反
2、P点就是点A与点B'的连线与X轴的交点，或点A'与点B的连线与X轴的交点

Answer 4

B‘的坐标（-4，-2）
线段AB‘与x轴的交点（-2，0）即为P点

追问

没过程啊

Answer 5

画图 作B点关于x轴对称B'连接B'A过x轴一点