Question

对于二次函数y=2x²-3X+1,求函数在【0,2】上的最大值和最小值

对于这种题目你们都是怎样解得？
最好画个图

Answer 1

如果是填空题，教你个方法：
开口向上的函数的最小值只有在三个地方可能取到：对称轴处和两个边界
开口向上的函数的最大值只有在两个地方可能取到：两个边界

开口向下的函数的最大值只有在三个地方可能取到：对称轴处和两个边界
开口向下的函数的最小值只有在两个地方可能取到：两个边界

如果是大题：先配方，再写对称轴，再判断对称轴在不在区间里，再画图做

对于这道题：大题的解法楼上已经提供了
填空题：f(0)=1,f(2)=3,f(对）=f（3/4）=-1/8
所以最大值3，最小值-1/8

Answer 2

y = 2(x-3/4)^2 - 1/8
对称轴x=3/4
顶点（3/4，-1/8）
最小-1/8
最大x=2时，y = 3

Answer 3

这样的题可以用数形结合，首先图像对称轴在3/4，图像开口向上，所以最小值在x=3/4取，为 -1/8，最大值就在2那里，因为2离3/4更远，毕竟是抛物线啊，最大为3。对于类似的题，也是这样先看对称轴在不在那个区间里，在，就像这个题一样，不在就看单调性，反正这样的最大和最小就是两个端点了。

追问

帮我画个图哦？

追答

Answer 4

y=2(x-3/4)^2-1/8
最小-1/8
最大3