Question

已知如图点A(3,4),B(-2,m)在反比例函数的图象上，经过点A,B的一次函数的图象分别与X轴，Y轴交与点C,D

（1）求反比例函数的解析式。 （2）当X为何值时反比例函数y的值大于一次函数y的值。 （3）在y轴上找一点H，使△AHO为等腰三角形

Answer 1

(1)设反比例函数为y=k/x,
当x=3时，y=k/x=k/3=4
所以k=12
所以原反比例函数为y=12/x
(2)有图像可知 0<x<3,-2<x<0时，y1>y2
(3)因为A(3,4)所以AO=5
情况一，当OA=OH时
H1（0，-5）H2(0,5)
情况二，当OH=HA时，
yOA=4/3x
所以OA中点E（3/2，2）
有勾股定理得EH与X轴交点（25/6,0）
所以y=-3/4x+25/8
所以H3（0，25/8）
情况三，当OA=HA时，
H4（0，8）
综上所述，当H1（0，-5）H2（0,5）H3(0,25/8),H4(0,6)时，△OHA为等腰三角形。。

Answer 2

设反比例函数式y=k/x（k≠0）因为点A在此函数上所以4＝k/3解得k=12此函数式y=12/x
2问x的取值是（-无穷，-2）或（0,3）
2问有3个点AO=OH（0,5），AO=AH（0,8），OH=AH（0,25/4）

Answer 3

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