求解高数积分，求详细步骤
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(1-cosx)³分解为
1-3cosx+3cos²x-cos³x
所以
∫(1-cosx)³dx
=∫(1-3cosx+3cos²x-cos³x)dx
=x-3sinx+3∫cos²xdx-∫cos³xdx
=x-3sinx+(3/2)∫(1+cos2x)dx-∫(1-sin²x)dsinx
=x-3sinx+(3/2)(x+1/2sin2x)-x+(1/3)sin³x+c
=(3/2)x-3sinx+(3/4)sin2x+(1/3)sin³x+c
代入上下限(2π，0)
=3π
1-3cosx+3cos²x-cos³x
所以
∫(1-cosx)³dx
=∫(1-3cosx+3cos²x-cos³x)dx
=x-3sinx+3∫cos²xdx-∫cos³xdx
=x-3sinx+(3/2)∫(1+cos2x)dx-∫(1-sin²x)dsinx
=x-3sinx+(3/2)(x+1/2sin2x)-x+(1/3)sin³x+c
=(3/2)x-3sinx+(3/4)sin2x+(1/3)sin³x+c
代入上下限(2π，0)
=3π
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