画线部分怎么得到的谢谢了。
1个回答
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首先，
x²+y²+z²=a²
【因为曲线Γ在球面x²+y²+z²=a²上】
所以，
1/3·∫(Γ)(x²+y²+z²)ds
=a²/3·∫(Γ)ds
其次，
∫(Γ)ds=Γ的长
Γ是球面的大圆，
即半径为a的一个圆，
所以，∫(Γ)ds=2πa
综上，
1/3·∫(Γ)(x²+y²+z²)ds
=a²/3·2πa
=2π/3·a³
x²+y²+z²=a²
【因为曲线Γ在球面x²+y²+z²=a²上】
所以，
1/3·∫(Γ)(x²+y²+z²)ds
=a²/3·∫(Γ)ds
其次，
∫(Γ)ds=Γ的长
Γ是球面的大圆，
即半径为a的一个圆，
所以，∫(Γ)ds=2πa
综上，
1/3·∫(Γ)(x²+y²+z²)ds
=a²/3·2πa
=2π/3·a³
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追问
你好，我想继续问一下这个用第一曲线积分的公式怎么求，
追答
应用参数方程
不过参数方程不太好求，
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