Question

设集合A={a,b,c}B={-1,0,1},映射f:A→B满足f（a）-f（b）=f（c），求映射f：A→B的个数

答案我知道、就是问集合A不是互异性吗.a,b,c它们间不能相等呀

Answer 1

因为f(a)-f(b)=f(c)
那么，只有：0-(-1)=1
0-1=-1
0-0=0
1-1=0
(-1)-(-1)=0
这五种可能
对于：0-(-1)=1
f(a)=0；f(b)=-1；f(c)=1：这就是映射的对应法则1
对于：0-1=-1
f(a)=0；f(b)=1；f(c)=-1：这就是映射的对应法则2
对于：0-0=0
f(a)=0；f(b)=0；f(c)=0：这就是映射的对应法则3
对于：1-1=0
f(a)=1；f(b)=1；f(c)=0：这就是映射的对应法则4
对于：(-1)-(-1)=0
f(a)=-1；f(b)=-1；f(c)=0：这就是映射的对应法则5
那么，一共有5种映射
所谓映射，就是一种对应法则，可以1对1；也可以多对1；就是不能1对多
而题目说A={a,b,c}已经隐含a,b,c互不相等
因此，对题目并不影响
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