Question

高复数学

学生若干，宿舍若干，每间4人还余20人，每间8人有一间不空也不满，求学生数宿舍数。用不等式解。

Answer 1

分析：
设该中学有x间宿舍，由于每间宿舍住4人，则有20人没宿舍住，由此得到住校的学生数为（4x+20），而如果每间宿舍住8人，则有一间宿舍不空也不满，其他宿舍住满，由此即可得到关于x的不等式组，解不等式组即可求出x的取值范围，然后根据x是整数即可求出x的值，也就求出了住校的学生数．

解：设该中学有x间宿舍，
依题意得 4x+20＜8x 4x+20＞8(x-1) ，
解之得5＜x＜7，
而x为整数，
∴x=6，
∴4x+20=44人．
答：该中学有6间宿舍，要求住校的学生有44人．即宿舍6间，学生44人

Answer 2

y-4x=20
0<y-8(x-1)<8
y=20+4x
0<20+4x-8x+8<8
-28<-4x<-20
5<x<7
x就是宿舍数