Question

高数求偏导数问题

1.怎么看出z是因变量的？
2.为什么方程组第二个方程不用f1'表示？

Answer 1

①在判断t与z中哪个是自变量的时候，关注第2个方程：
从中有可能得出来z是x，y的函数，而不可能得出t是x，y的函数，所以说z应是因变量。
②第2个方程中的函数法则本身就是g，g对x求导自然是эg/эx，
可以用符号g1'，但不会是f1'。

追问

为什么第二个方程里不能是x y z 都是自变量？

追答

例如g（x，y，z）=x+y+z，则由方程x+y+z=0得到z=-x-y，这时x，y是自变量
注意第二个方程它是一个【方程】，方程本身不是函数，而是这个方程的左边是一个函数
【左边】的g（x，y，z）是x，y，z的三元函数，可以表示为三元函数u=g（x，y，z）
比较u=g（x，y，z）与g（x，y，z）=0这两个表达式明显不是一件事。

Answer 2

1。因为第二个方程的含义就是给定x,y之后，剩下就是只有z的方程，由此z就能确定。
换句话说，z能有x,y表示。

2。这个是偏导数，我觉得可以用gx撇表示