Question

数学大神看看这道数列题怎么算？

Answer 1

解：
已知① a3+ a7+ a11=18
② a3*a7*a11 =120
假设an为首项是a1，公差为d的等差数列，则an= a1+（n-1）d

则有a7= a3+4d, a11= a3+8d,将此分别代入已知等式①，
则有a3+（a3+4d）+（逗脊a3+8d）=18，化简可得a3+4d=6，a3=6-4d

将a3+4d=6，a3=6-4d代入已知等式②
则有（6-4d）*（6）*（6-4d+8d）=120,化简可得d2=1,
又a3、a7、a11三个数字的和与积分别为正数迟帆，所以d=1
∴ a3=6-4d=6-4=2
∴ a1= a3-（3-1）d=2-2*1=0
∴an= a1+（n-1）d=0+（n-1）*1= n-1

经检验，符合题意，所码指雹以数列｛an｝的通项公式为an= n-1

Answer 2

没说等差还是等比数列啊？

Answer 3

n-1

追答

120分解因数=2×3×5×2×2。
若三项分别为2，3，5也其和为10，比题设少8。将3和5项分别乘2，则可符合题设。顾三项为2，6，10。对比下标项值比项数少1。

Answer 4

如晌闭闷态肢图宴弯