Question

定积分的求导d/dx∫ xsint^2dt怎么做

Answer 1

d/dx∫ xsint^2dt

x不是积分变量，在积分里面是常量。

=d（∫ xsint^2dt）/dx

=d（x∫sint^2dt）/dx

=∫sint^2dt

d/dx∫（a， x）sint^2dt

一个定积分，变量x是上限，其导数就是被积函数

=sinx²

设f（x）的原函数是F（x）,F'(x)=f(x)

∫（a，x）f（t）dt

=F（x）-F（a）

两边求导：

d/dx∫（a，x）f（t）dt=F'(x)-0=F'(x)=f(x)

一个函数，可以存在不中返定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

扩展资料：

定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。

把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴卖笑饥的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面升激积的和。

用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a，b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a，b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a，b。

参考资料来源：百度百科--定积分

Answer 2

d/dx∫ xsint^2dt
x不是积分变量，在积分里此桥面是和李常量。
=d（∫ xsint^2dt）/dx
=d（x∫sint^2dt）/dx
=∫sint^2dt

d/dx∫（a， x）sint^2dt
一个定积分，变量x是唤扒迟上限，其导数就是被积函数
=sinx²
设f（x）的原函数是F（x）,F'(x)=f(x)
∫（a，x）f（t）dt
=F（x）-F（a）
两边求导：
d/dx∫（a，x）f（t）dt=F'(x)-0=F'(x)=f(x)

Answer 3

结果就是积分里面的内层函数
xsinx^2