数学题第八题 50
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化成标准式:
y≥-x/2
y≥x
y≤x/2+1
相交构成三角形区域,顶点
O(0,0),A(-1,1/2),B(2,2)
z=y/(x-a)
y=zx-za
可以看成斜率是z的直线,该直线仅在A点有最大值,直线过Adm:
1/2=z(-1)-za=-z(a+1)
z=-1/[2(a+1)]
z∈[-1/2,1/2]时,直线经过△OAB区域,如果某在最大,必然在该直线上其他位于区域内部的所有点上z相同,都是最大值。
如果z>1/2,则直线经过A点,但是不经过区域内的其他点,如果有极大值,只有该点具有,因此
1/2<z<+∞
1/2<-1/[2(a+1)]<+∞
1<-1/(a+1)<+∞
-1/(a+1)>0,a+1<0,a<-1
1<1/[-(a+1)]<+∞
0<-(a+1)<1
-1<a+1<0
-2<a<-1
y≥-x/2
y≥x
y≤x/2+1
相交构成三角形区域,顶点
O(0,0),A(-1,1/2),B(2,2)
z=y/(x-a)
y=zx-za
可以看成斜率是z的直线,该直线仅在A点有最大值,直线过Adm:
1/2=z(-1)-za=-z(a+1)
z=-1/[2(a+1)]
z∈[-1/2,1/2]时,直线经过△OAB区域,如果某在最大,必然在该直线上其他位于区域内部的所有点上z相同,都是最大值。
如果z>1/2,则直线经过A点,但是不经过区域内的其他点,如果有极大值,只有该点具有,因此
1/2<z<+∞
1/2<-1/[2(a+1)]<+∞
1<-1/(a+1)<+∞
-1/(a+1)>0,a+1<0,a<-1
1<1/[-(a+1)]<+∞
0<-(a+1)<1
-1<a+1<0
-2<a<-1
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