Question

lim(X->0)sin2x/x =lim(X->0)2(sin2x/2x)=2

能替我解释一下这是怎么变的，依据什么原理

Answer 1

我是这样理解的
lim(X->0)sin2x/x =lim(X->0)2(sin2x/2x)
sin2x/x=2sin2x/2x ﹙分子分母同乘以2﹚
这就转化为公式

lim﹙X->0)sinx/x ＝1
∴为2

追问

“这就转化为公式”
哪个公式？

追答

lim﹙X->0)sinx/x ＝1

追问

2可以约掉？

追答

不可以,如果你知道这个公式得1的由来,你就会明白!

Answer 2

此为根据最大无穷小原理来做的
lim(X->0)sin2x 近似于lim(X->0)2x,
如果你是想有更加深入的去了解这些，可以去查大学课本《数学分析》极限部分，推荐！！

Answer 3

lim(x->0)sin2x/2x=1 .'. 上式 =lim(x->0)(cox2x-1)/x^2 =>"在加减法中等价无穷小替换是有条件的"这个条件就是加减运算的两部分极限是