Question

已知直线L1：ax+2y+6=0与L2：x+(a+1)y+a²-1=0平行，求a

Answer 1

两个直线平行，说明当直线的方程为Ax+Bx+C=y的时候x的系数是相同的
L1：ax+2y+6=0 L2:x+(a+1)y+a²-1=0
2y=-ax-6 (a+1)y=-x-a²+1
y=-(a/2)x-3 y=-1/(a+1)x+1/(a+1)-a²/(a+1)
这时，L1与L2中x的系数相等
-(a/2)=-1/(a+1)

a(a+1)=2
a²+a-2=0
(a-1)*(a+2)=0
解得 a1=1
a2=-2

Answer 2

直线L1：ax+2y+6=0与L2：x+(a+1)y+a²-1=0平行
∴a/1=2/(a+1)
a²+a-2=0
(a+2)(a-1)=0
a1=-2,a2=1
当a=-2时，a/1=-2
6/(a²-1)=6/3=2
当a=1时，a/1=1
a²-1=1-1=0≠6
∴a=-2或a=1

Answer 3

∵ax+2y+6=0与L2：x+(a+1)y+a²-1=0平行
∴a/1=2/(a+1)
﹙a＋2﹚﹙a－1﹚＝0
a＝1或-2
a≠1
∴a=-2

Answer 4

L1：ax+2y+6=0 y=-a/2x-3
L2：x+(a+1)y+a²-1=0 y=-x/(a+1)+1-a
∴-a/2=-1/(a+1)
a=-2
a=1