请问一下这个题目怎么做？高二的数学题。
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∫（0->π）|sinx-cosx|dx
=∫（0->π/4)|sinx-cosx|dx +∫（π/4->π )|sinx-cosx|dx
= ∫（0->π/4)(cosx-sinx)dx+∫（π/4->π)(sinx-cosx)dx
= ∫（0->π/4)cosxdx- ∫（0->π/4)sinxdx+∫（π/4->π)sinxdx-∫（π/4->π)cosxdx
=sinx|（0->π/4)+cosx|（0->π/4)-cosx|（π/4->π)-sinx|（π/4->π)
=(√2/2-0)+(√2/2-1)-(-1-√2/2)-(0-√2/2)
=√2/2+√2/2-1+√2/2+1+√2/2
=2√2
=∫（0->π/4)|sinx-cosx|dx +∫（π/4->π )|sinx-cosx|dx
= ∫（0->π/4)(cosx-sinx)dx+∫（π/4->π)(sinx-cosx)dx
= ∫（0->π/4)cosxdx- ∫（0->π/4)sinxdx+∫（π/4->π)sinxdx-∫（π/4->π)cosxdx
=sinx|（0->π/4)+cosx|（0->π/4)-cosx|（π/4->π)-sinx|（π/4->π)
=(√2/2-0)+(√2/2-1)-(-1-√2/2)-(0-√2/2)
=√2/2+√2/2-1+√2/2+1+√2/2
=2√2
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