在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列
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a=2Rsina,b=2RsinB,c=2Rsinc
代入等差数列中，sinAcosC+sinCcosA=sinB=2sinBcosB,所以B=60度。
再根据正弦定理，a=5sinA/sin60,b=5sinB/sin60,L=5(sinA+sinC)/sin60+5
又sinA+sinC=根号2sin(A+C+X)大于或等于根号2，所以最大值为10根号6/3+5
不好意思，弄错了一步，A+C=120,sinC=sin(120-A)拆开后与sinA相加化简为根号3sin(A+30),
最终求得结果为15
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再根据正弦定理，a=5sinA/sin60,b=5sinB/sin60,L=5(sinA+sinC)/sin60+5
又sinA+sinC=根号2sin(A+C+X)大于或等于根号2，所以最大值为10根号6/3+5
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