Question

如图,已知在△ABC中,∠B为锐角且等于∠C的2倍,D为BC边上任一点,在AB的延长线上取

如图,已知在△ABC中,∠B为锐角且等于∠C的2倍,D为BC边上任一点,在AB的延长线上取一点E，使BE=BD，直线ED交AC于点F。
求证：△AEF∽△ACB

Answer 1

证明：
∵BD＝BE
∴∠E＝∠BDE
∴∠ABC＝∠E+∠BDE＝2∠E
∵∠ABC＝2∠C
∴∠E＝∠C
∵∠FAE＝∠BAC
∴△AEF∽△ACB