Question

初二的数学题！求助！

1、如图一所示，△ABC中，∠A=60°，BD、CE是△ABC的两条高，求证：△ADE∽△ABC.

2、如图二，△ABC中，AD=DF=FB,AE=EG=GC,BE交FG于O，求FO/OG.

3、如图三所示，AB/AD=BC/DE=AC/AE，求证：∠BAD=∠CAE

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Answer 1

图一：由题意的，▲ABD与▲ACE相似(两角相等，60，90) 所以AD/AE=AB/AC 又因为角DAE=角BAC，所以▲ADE相似▲ABC........其实很简单，懂吗？

图二：由题意知道：OG=1/2BC, OF=1/2DE, DE=1/2FG,所以OF=1/4FG=1/4(FO+OG)=1/4OF+1/4OG,即3/4OF=1/4OG,故FO/OG=1：3......

图三：因为AB/AD=AC/AE=BC/DE,,所以▲ABC∽▲ADE，，所以角BAC=角DAE,,又角DAC为公共角，，所以角BAD=角CAE。。。。。

Answer 2

1、 这道题要证两次。首先证明△ADB与△AEC相似：条件一 公共角∠A相等 ；条件二 ∠ABD=∠ACE。因为∠BEC=∠CDB=90°，对顶角相等，所以得出∠ABD=角ACE。 △ADB与△AEC相似以后 得出AB/AE=AC/AD 最后证明△ADE∽△ABC. 条件一 公共角∠A相等 ；条件二 AB/AE=AC/ADA
2、由条件EG=GC，BF=FD得OG=1/2BC，OF=1/2DE。 由AE=1/3AC 得DE=1/3BC . 所以OF=1/2DE=1/6BC, 即OF/OG=1/6BC / 1/2BC =1/3
3、因为 AB/AD=BC/DE=AC/AE，所以△ABC与△ADE相似，所以得出 ∠BAC=∠DAE，同时减去公共角∠DAC，所以得出 ：∠BAD=∠CAE

Answer 3

我初一

Answer 4

楼上正解