Question

求函数y=x√(2-x^2)(0＜x<√2>)的最大值

要过程！谢！

Answer 1

对y求导,得 y’=(2-2x2)/根号（2-x2） 令y’=0，即2-2x2=0,解得 x1=1,x2=-1（舍去） 故x=1是极值点 1)当0<x<1时，y’>0 故在此区间函数单增； 2)当1<x<2时，y’<0 故在此区间函数单减； 综上，得函数在x=1取得极大值，即为此区间上的最大值； 故Ymax=y(1)=1

Answer 2

1;
y^2=x^2(2-x^2)<=[(x^2+2-x^2)/2]^2=1
当x^2=2-x^2即 x=1时取等号，
此时ymax=1

Answer 3

用导数很简单!Y'=2x－3x^2 ,
令Y'=0
则,X=2/3
所以函数y＝x^2－x^3 （0<x<1）的最大值为Y(2/3)