Question

正弦，余弦0度，90度，180度分别等于多少

Answer 1

sin0°=0，cos0°=1；sin90°=1，cos90°=0；sin180°=0，cos180°=-1。

原因如下：

1、当角度为0°时，角的两边重合，在y轴的取值为0，所以sin0°=0。

2、cosx=邻边／斜边，x=0时，斜边和邻边相等， 所以cos0°=1。

3、sinα=r/y，r是单位圆的半径。当α=90度时，r=y，所以sin90度=1。

4、余弦是邻边与斜边之比，90°直角的对边是斜边，长度为0，所以cos90°=0。

5、sin180°=sin（90°+90°）=sin90°cos90°+cos90°sin90°=0，所以sin180°=0。

6、设180°角的终边上一点P(x，0)到原点的距离是r则r=-x，根据三角函数的定义得cos180°=x/r=x/(-x)=-1，所以，cos180°=-1。

正弦函数

1、平方和关系

（sinα）^2 +（cosα）^2=1

2、积的关系

sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）

cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）

tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)

扩展资料

一、正弦函数的定理及运用

在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 a/sin A=b/sin B=c/sin C

S△=c²sinAsinB/2sin(A+B)（S△为三角形的面积，三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，）

S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC （三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数）

另外，当sin值在180~360之间会出现负数，在360以上则会重复。

二、诱导公式

sin（2kπ+α）=sin α

cos（2kπ+α）=cos α

tan（2kπ+α）=tan α

cot（2kπ+α）=cot α

sec（2kπ+α）=sec α

Answer 2

sin0°=0，cos0°=1
sin90°=1，cos90°=0
sin180°=0，cos180°=-1

Answer 3

正弦：0，1，0
余弦：1，0，-1