Question

设X-Y为实数，且Y=2+根号（3-X)+根号（X-3）,则X-Y的绝对值是多少

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Answer 1

两种方法，

一：因为根号下的不能小于零：所以（x-3）≥0 （3-x）≥0 可得：X=3 代入原式可得：Y=2 绝对值是：1
二：是这个么,Y=2+√3-X+√X-3
两边同时平方:Y2=4+4√3-X +4√X-3 +2√(X-3)(3-X)
√(X-3)(3-X)= √-(X-3)^2 ( 平方) 因为-(X-3)^2≤0 因为根号下面不能小于零所以只能等于零,否则没有意义,所以X=3 Y=2的绝对值是 1
主要是考学生对二次根号的理解，二次根号下不能小于零，可以轻松解得了。