Question

用截面法计算三重积分：我用截面法计算这道题，但是算到第一步就不会了，因为被积函数是x²+y²

遇到这种情况怎么办呢？可不可以把(4/25)z²=x²+y² 代入被积函数，如果不可以为什么？

Answer 1

Dxy是x^2+y^2<=(4/25)z^2(所以不能把(4/25)z²=x²+y² 代入被积函数)
用代换x=rcost,y=rsint (r从0到2z/5,t从0到2π)
易算得答案

追问

嗯，用柱面坐标法确实很简单呐，
那用截面法，如图片上写的那个可以吗，

追答

截面法是在被积函数只有一个变量的情况下才能用的