高等数学第三题怎么写
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令g(x)=e^(f(x))
f(x)在(a,b)连续，所以g(x)也在(a,b)连续
根据拉格朗日中值定理，
存在一点ξ属于(a,b)
使得g'(ξ)=g(b)-g(a)/b-a
=e^f(b)-e^f(a)/b-a
所以e^f(b)-e^f(a)=g'(ξ)*(b-a)=f'(ξ)*e^f(ξ)*(b-a)
f(x)在(a,b)连续，所以g(x)也在(a,b)连续
根据拉格朗日中值定理，
存在一点ξ属于(a,b)
使得g'(ξ)=g(b)-g(a)/b-a
=e^f(b)-e^f(a)/b-a
所以e^f(b)-e^f(a)=g'(ξ)*(b-a)=f'(ξ)*e^f(ξ)*(b-a)
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