Question

从1至100的自然数中,每次取出2个不同的自然数相加,使其和大于100,共有多少种不同的取法

Answer 1

x=1，y=100；
x=2，y=99，100；
x=,3，y=98,99，100；
……
x=50，y=51,52，……，100；
x=51，y=50,52，……，100；
x=52，y=49,50，51,53，……，100；
……
x=99，y=2,3，……98，100
x=100，y=1,2，……98，99
∴共有1＋2＋3＋……＋50＋50＋51＋……＋99=5000

追问

好像不对吧,其实我有答案,只不过没有过程,我想要解题思路和过程

追答

5000/2=2500
或者
x=51，y=52，……，100；
x=52，y=53，54……，100；
……
x=99，y=100

∴共有1＋2＋3＋……＋50＋+49+48+47＋……＋1=2500

对了吧

Answer 2

100种