Question

如图，点D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，

如图，点D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE。说明：
1.AE//CF 2.∠AFE=∠CEF

Answer 1

证明：
1、
∵BE＝BF+EF，DF＝DE+EF，BF＝DE
∴BE＝DF
∵AB＝CD，∠B＝∠D
∴△ABE≌△CDF （SAS）
∴∠AEB＝∠CFD
∴AE∥CF
2、
∵△ABE≌△CDF
∴∠AEB＝∠CFD，AE＝CF
∵EF＝EF
∴△AEF≌△CFE （SAS）
∴∠AFE＝∠CEF