复数问题
设Z属于C，绝对值Z=2（1）试求复数u=2z对应的点的轨迹方程(2)试求复数w=2z+1对应的点所组成的图形...
设Z属于C，绝对值Z=2
（1）试求复数u=2z对应的点的轨迹方程(2)试求复数w=2z+1对应的点所组成的图形 展开
（1）试求复数u=2z对应的点的轨迹方程(2)试求复数w=2z+1对应的点所组成的图形 展开
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1）半圆 2）圆心为（0,0）半径为4的半圆。
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解：（1）设Z=a+bi，IZI=√(a^2+b^2)=2，
u=2z=2a+2bi，x^2+y^2=16，
可见轨迹是半径为4的圆。
（2）w=2Z+1=2a+1+2bi，可见（x-1)^2+y^2=16，
可见轨迹是圆心为（1,0），半径为4的圆。
u=2z=2a+2bi，x^2+y^2=16，
可见轨迹是半径为4的圆。
（2）w=2Z+1=2a+1+2bi，可见（x-1)^2+y^2=16，
可见轨迹是圆心为（1,0），半径为4的圆。
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1.圆心为（0,0）半径为4的圆
2.圆心为（1,0）半径为4的圆
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