Question

等比数列（an）中，a3=6，前三项和s3=18，则公比q的值为多少？

等比数列（an）中，a3=6，前三项和s3=18，则公比q的值为多少？等比数列求和

Answer 1

等比数列（an）中，a3=6，前三项和s3=18，则公比q的值为多少？

当q=1时，各项均为6，可得S3=18，符合题意；
当q≠1时，

a3＝6＝a1q2    

S3＝a1+a1q+a1q2＝18    

，
解得

q＝?

1    

2    

a1＝24    

，
综上可得公比q的值为：1或?

1    

2    

故答案为：1或?

1    

2    

Answer 2

请采纳

追问

步骤不是很详细耶
可以再详细点？

步骤不是很详细耶
可以再详细点？

而且有些模糊不清的呢

追答

请采纳

追问

谢谢你 不过放大好模糊

Answer 3

an=a1.q^(n-1)
a3=6
a1.q^2=6 (1)

S3=18
a1(q^2+q+1) =18 (2)
(2)/(1)
(q^2+q+1)/q^2 =3
2q^2-q-1=0
(2q-1)(q+1)=0
q=1/2 or -1

case 1: q=1/2
a1.q^2 = 6
a1=24
an = 24.(1/2)^(n-1)
Sn = a1+a2+...+an = 48 ( 1 -(1/2)^n )

case 2: q=-1
a1.q^2 = 6
a1=6
an = 6.(-1)^(n-1)
Sn = a1+a2+...+an = 12( 1- (-1)^n)

追问

q公比值不是1或1/2？