Question

如图（图1，图2），四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段BC上

，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CP于点F，交BC的延长线于点N，FN⊥BC．（1）若点E是BC的中点（如图1），AE与EF相等吗？（2）点E在BC间运动时（如图2），设BE=x，△ECF的面积为y．①求y与x的函数关系式；②当x取何值时，y有最大值，并求出这个最大值．

Answer 1

可以在AB上取一点G，使得AG=EC,连EG。可得出△AEC≌△ENF,只要E在BC上，就满足
1，相等
2，Y=﹙4－X﹚·X／2 ﹙0＜X＜4﹚
X=2
Y最大，为2