Question

曲线Y=3-根号下4X-X^2为圆的方程，写出圆的方程。

对曲线Y=3-根号下4X-X^2进行改写：
y=3-√(4x-x^2)=3-√[4-(x-2)^2]
显然，由于根号内大于等于0，且小于等于4，故y的取值在1和3之间
有：
(y-3)^2+(x-2)^2=4

请问这是所求方程吗？怎么求出来的，我不懂

Answer 1

首先，由y=3-√(4x-x^2)得1<=y<=3，然后移项得：

y-3=-√(4x-x^2)

两边平方得：
(y-3)^2=4x-x^2

全部移到左边，两边同时+4，得：
(y-3)^2+(x-2)^2=4

再加上限制条件1<=y<=3，得到最终结果为：
(y-3)^2+(x-2)^2=4，1<=y<=3

Answer 2

y=3-√(4x-x^2)
1<=y<=3
y-3=-√(4x-x^2)
(y-3)^2=4x-x^2
两边同时+4，得：
(y-3)^2+(x-2)^2=4
1<=y<=3，
(y-3)^2+(x-2)^2=4，1<=y<=3