Question

已知P为正三角形内一点，AP=6，BP=8，CP=10，求出∠APB的度数 (把过程写得越详细越好！谢谢！）

Answer 1

如图，点P是等边△ABC内一点，且AP=6，BP=8，CP=10；若将△APC绕点A逆时针旋转后得△AP'B；则AP'=，∠APB=度．这是原题吧

Answer 2

将三角形PBC绕点B逆时针旋转60° 点P到点D

又因为∠DBP=60°，又DB=BP 所以三角形DBP为正三角形，所以BP=DP=8
又PC=DA。所以DA=10，且AP=6
所以三角形ADP是直角三角形
所以∠APD=90° 所以∠APB=90°+60°=150°

追问

为什么PC=DA呢？

追答

因为是旋转60度的,P到D,C到A,故有PC=DA