Question

高一数学 函数 对于f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=(x^2+

对于f(x),若存在x0∈R，使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的不动点。已知函数f(x)=(x^2+a)/(bx-c) (b,c∈N+）有且仅有两个不动点0和2，且f(-2)＜-1/2
(1）求f(x)的值
（2)若x＞1，求f(x)的最小值
（3）求f(x)的单调区间。
ps：本人还未学习导数

Answer 1

有没有学均值不等式
已知fx=x^2/(2x-2)
=x^2/2(x-1)
设t=x-1 则 x=t+1
fx=(t+1)^2/2t
=t^2+1+2t/2t
=t/2+1/2t+1
根据均值不等式 t/2+1/2t 大于等于1/2 此时t=1 x=2
fx最小值为 3/2

Answer 2

（1）把fX=X的x值称为不动点，因为有且仅有两个不动点0和2代入可得
当x=0时fx=0，∴a=o
当x=2时可得到等式2b-c=2
x=-1/2时代入得到不等式2b+c<8又因为bc都是正整数，所以得到
b=2,c=2 fx=x^2/(2x-2)
接下来的用求导的方法都可以解决

追问

不好意思，我忘记说明我没有学到导数了。

追答

额，导数求最值最方便了，其他方法我也忘了，不好意思