高等数学数列极限,题目如图所示
3个回答
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设原式为A
右侧极限limA<=lim(n->无穷)[n*(n+1)/2]/(n^2+n)=1/2 这里是把式子得分母k统一为0 分子求和为n*(n+1)/2
左侧极限limA>=lim(n->无穷)[n*(n+1)/2]//(n^2+n+n)=1/2 这里是把式子分母k统一为n 分子求和
由夹逼准则得
limA=1/2
右侧极限limA<=lim(n->无穷)[n*(n+1)/2]/(n^2+n)=1/2 这里是把式子得分母k统一为0 分子求和为n*(n+1)/2
左侧极限limA>=lim(n->无穷)[n*(n+1)/2]//(n^2+n+n)=1/2 这里是把式子分母k统一为n 分子求和
由夹逼准则得
limA=1/2
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所以x_{n+1}>x_n,再由x_n<3知{x_n}单调有界,必定收敛具体求极限的值再用一次平均值不等式即可 左边三项相等时等号成立,即a=2 要使上式
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