Question

如图，平行四边形ABCD中，E,F,分别是AD,BC的中点，AF与BE交于点G，CE与DF交于点H，求证，四边形EGFH是平行

四边形。

Answer 1

证明：
∵平行四边形ABCD
∴AD＝BC，AD∥BC
∵E是AD的中点，F是BC的中点
∴AE＝DE＝AD/2,BF＝CF＝BC/2
∴AE＝CF，BF＝DE
∴平行四边形AECF，平行四边形BEDF （对边平行且相等）
∴AF∥CE，BE∥DF
∴平行四边形EGFH （两组对边平行）

Answer 2

平行四边形ABCD中，
AD//BC，AD=BC，
E,F,分别是AD,BC的中点
AE//FC，AE=FC
AEFC平行四边形
AF//CE
同理BE//DF
EGFH平行四边形

Answer 3

思路是 因为是平行四边形 所以AD//BC AD=BC 因为E F为中点 所以 AE平行且等于CF 所以AECF是平行四边形 同理 EDFB也是平行四边形 由平行四边形AECF得EC//AF 所以EH//AF 同理GE//FH 所以 得证