Question

化简(log4(3)+log8(3))(log3(2)+log9(2))

(log4(3)+log8(3))(log3(2)+log9(2))
=(lg3/lg4+lg3/lg8)(lg2/lg3+lg2/lg9)
=5lg3/6lg2X3lg2/2lg3
=5/6X3/2
=5/4
可是是怎样从第一步到第二步的？

Answer 1

4^a=3
公式1过程两边取lg()的对数：
lg4^a=lg3
a=lg3/lg4（公式1）
公式2过程两边取log4()的对数：
log4(4^a)=log4(3)，又因为log4(4^a)=a*log4(4)=a*1=a
所以a=log4(3)（公式2）

所以 log4(3)=lg3/lg4 这是基本的公式，直接就可以利用的

追问

呃，我突然明白了。谢谢

追答

公式lga^b=b*lga;(多记几条公式可以提高解题速度滴)
lg4=lg2^2=2*lg2
lg8=lg2^3=3*lg2
lg9=lg3^2=2*lg3
将上面的代入第一步就可以得出第二步