高二数学必修五解三角形的问题
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解：
由a／cosA =b／ cosB ，得a／b =cosA／cosB ．
又a／sinA=b／sinB ，∴a／b=sinA／sinB ．
∴sinA／sinB=cosA／cosB ．
∴sinAcosB=cosAsinB，
sin（A-B）=0，A=B．同理B=C．
∴△ABC是等边三角形．
由a／cosA =b／ cosB ，得a／b =cosA／cosB ．
又a／sinA=b／sinB ，∴a／b=sinA／sinB ．
∴sinA／sinB=cosA／cosB ．
∴sinAcosB=cosAsinB，
sin（A-B）=0，A=B．同理B=C．
∴△ABC是等边三角形．
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根据a/sinA=2R
分别替换每一个
有tanA=tanB=tanC
在0-180范围内（实际是0-90和90-180两段），tanx与x一一对应的，即单调的
所以有A=B=C
等边三角形
分别替换每一个
有tanA=tanB=tanC
在0-180范围内（实际是0-90和90-180两段），tanx与x一一对应的，即单调的
所以有A=B=C
等边三角形
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因为a/CosA/2=b/CosB/2=c/CosC/2
所以a/CosA=b/CosB=c/CosC
根据正弦定理
a=2R*SinA b=2R*SinB c=2R*sinC
得 SinA/cosA=SinB/CosB=SinC/CosC
所以 tanA=tanB=tanC
所以 A=B=c
所以三角形为等边三角形
所以a/CosA=b/CosB=c/CosC
根据正弦定理
a=2R*SinA b=2R*SinB c=2R*sinC
得 SinA/cosA=SinB/CosB=SinC/CosC
所以 tanA=tanB=tanC
所以 A=B=c
所以三角形为等边三角形
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