物理卫星变轨问题
已知万有引力势能Ep=-GMm/r,一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r1圆形轨道环绕地球飞行，已知地球质量为M，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r2，则发...
已知万有引力势能Ep=-GMm/r,一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r1圆形轨道环绕地球飞行，已知地球质量为M，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r2，则发动机所消耗的最小能量为
A.E=GMm(1/r1-1/r2) B.E=GMm/2(1/r1-1/r2)
C.E=GMm/3(1/r1-1/r2) D.E=2GMm/3(1r2-1/r1)
答案为B，求过程 展开
A.E=GMm(1/r1-1/r2) B.E=GMm/2(1/r1-1/r2)
C.E=GMm/3(1/r1-1/r2) D.E=2GMm/3(1r2-1/r1)
答案为B，求过程 展开
2个回答
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用能量守恒来做……
初状态末状态，都具的是万有引力势能和动能
末状态减初状态，即总能量的变化量，就是发动机消耗能量
初状态：
Ep1=-GMm/r1
动能要先求速度：mv1²/r1 = GMm/r1²
v1²= GM/r1
则动能Ek1=0.5mv1²=GMm/2r1
则E1=-GMm/2r1
同理可以求末状态：Ep2=-GMm/r2，Ek2=GMm/2r2
E2=-GMm/2r2
则E=E2-E1= -GMm/2r2 - (-GMm/2r1)
化简就是B的答案了……
【俊狼猎英】团队为您解答
初状态末状态，都具的是万有引力势能和动能
末状态减初状态，即总能量的变化量，就是发动机消耗能量
初状态：
Ep1=-GMm/r1
动能要先求速度：mv1²/r1 = GMm/r1²
v1²= GM/r1
则动能Ek1=0.5mv1²=GMm/2r1
则E1=-GMm/2r1
同理可以求末状态：Ep2=-GMm/r2，Ek2=GMm/2r2
E2=-GMm/2r2
则E=E2-E1= -GMm/2r2 - (-GMm/2r1)
化简就是B的答案了……
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2024-10-17 广告
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A。
因为从R1到R2，势能增加，由发动机提供这部分增加的能量。
因为从R1到R2，势能增加，由发动机提供这部分增加的能量。
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