Question

求过直线(x+3)/3=(y+2)/-2=z/1 与 (x+3)/3=(y+4)/-2=(z-1)/1的平面方程

答案是：Y+2z+2=0

Answer 1

这两直线的方向向量为 a=（3，-2，1），
又它们分别过点（-3，-2，0）与（-3，-4，1），所以，与所求平面共面的向量 b=（0，2，-1）
设 n=(x，y，z) 是平面的法向量，则 a*n=0 ，且 b*n=0 ，
即 3x-2y+z=0 且 2y-z=0 ，
取 x=0 ，y=1 ，z=2 得平面法向量 n=（0，1，2），
又因为平面过点（-3，-2，0），
因此所求平面方程为 0*(x+3)+1*(y+2)+2*(z-0)=0 ，
化简得 y+2z+2=0 。