Question

初三数学解方程题目

要过程谢谢。

Answer 1

2(x²+1/x²)-3（x+1/x）-1=0
2（x²+1/x²+2-2）-3（x+1/x）-1=0
2（（x+1/x）²-2）-3（x+1/x）-1=0
整理得
2（x+1/x）²-3（x+1/x）-5=0
设x+1/x=y
可得2y²-3y-5=0
得（2y-5）（y+1）=0
解得y=5/2或者y=-1
当y=5/2时
x+1/x=5/2
两边乘以x整理可得
x²-5/2x+1=0
利用平方和公式整理得
（x-5/4）²=9/16
所以x=5/4±3/4
即x=1/2或者x=2

当y=-1时得
x+1/x=-1
整理得
x²-x+1=0
利用平方和公式得
（x-1/2）²-1/4+1=0
即（x-1/2）²=-3/4.
又因为（x-1/2）²≥0
所以可得y≠-1.

综上得
x=1/2或者x=2

追问

谢谢。

Answer 2

令a=x+1/x
a²=x²+2+1/x²
所以2(a²-2)-3a-1=0
2a²-3a-5=0
(a+1)(2a-5)=0
a=-1,a=5/2

x+1/x=-1
x²+x+1=0
无解

x+1/x=5/2
2x²-5x+2=0
(2x-1)(x-2)=0
x=1/2,x=2

追问

为什么会有两个答案。。

追答

两个解

Answer 3

想办法把X集中，或者移到一边！