Question

解方程 2y^2+4y-1=0 5/2y^2+2y=1 t^2+2t=5

Answer 1

解：
2y²+4y-1=0 配方
2y²+4y=1 两边同时乘1/2
y²+2y=1/2
y²+2y+1=1/2+1
(y+1)²=3/2
y+1=±√(3/2)
y+1=±(√6)/2
y+1=(√6)/2 或 y+1=-(√6)/2
y1=(√6-1)/2
y2=-(√6+1)/2

5/2y²+2y=1 两边同时乘2/5
y²+(4y/5)=2/5
y²+(4y/5)+(2/5)²=2/5+(2/5)²
(y+2/5)²=14/25
y+2/5=±√(14/25)
y+2/5=±(√14)/5
y+2/5=(√14)/5 或 y+2/5=-(√14)/5
y1=(√14-2)/5
y2=-(√14+2)/5

t²+2t=5
t²+2t+1=5+1
(t+1)²=6
t+1=±√6
t+1=√6 或 t+1=-√6
t1=√6-1
t2=-√6-1