已知x,y,z均为非负数,且3y+2z=x+3,3y+z=4-3x, W=3x+y+z,求W的最小值和最大值.
展开全部
3y+2z=x+3, (1)
3y+z=4-3x (2)
(1)-(2)得：z=4x-1
代入（2）得：y=(-7x+5)/3
∴W=3x+y+z=3x+(-7x+5)/3+4x-1=14x/3+2/3
∵x,y,z均为非负数
∴z=4x-1≥0
y=(-7x+5)/3≥0
x≥0
解得：1／4≤x≤5／7
当x=1/4 时，W最小值=11／6
当x=5/7时，W最大值=4
3y+z=4-3x (2)
(1)-(2)得：z=4x-1
代入（2）得：y=(-7x+5)/3
∴W=3x+y+z=3x+(-7x+5)/3+4x-1=14x/3+2/3
∵x,y,z均为非负数
∴z=4x-1≥0
y=(-7x+5)/3≥0
x≥0
解得：1／4≤x≤5／7
当x=1/4 时，W最小值=11／6
当x=5/7时，W最大值=4
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
由3y+2z=x+3得x=3y+2z-3……（1）
把（1）代入3y+z=4-3x得z=(13-12y)/7……（2）
把（1）（2）代入W=3x+y+z=-2y+4
后面自己求吧
把（1）代入3y+z=4-3x得z=(13-12y)/7……（2）
把（1）（2）代入W=3x+y+z=-2y+4
后面自己求吧
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
