Question

在等差数列{an}中,a1+a13=6,则s13=

等差数列{an}中,s10=100,s100=10,则它的前110项和等于？
若等差数列{an}的前三项和为12，最后三项和为132，所有项之和为240，则项数n为？

再帮我看看

Answer 1

（1）
因为　a13=a1+12d
所以　a1+a13=a1+a1+12d=2a1+12d=6
a1+6d=3
s13=13a1+13*12*d/2=13(a1+6d)=13*3=39
（2）
因为　s10=10a1+10*9*d/2=100
所以　a1+4.5d=10
又因　s100=100a1+100*99*d/2=10
所以　10a1+495d=1
联立求解　a1=1099/100=10.99，d=-11/50=-0.22
所以　s110=110*10.99+110*109*(-0.22)/2=1208.9-1318.9=-110
（3）
因为　s3=3a1+3*2*d/2=12
所以　a1+d=4
因为　sn=na1+n(n-1)d/2，s(n-3)=(n-3)a1+(n-3)(n-4)d/2
所以　s(后三项)=sn-s(n-3)=na1+n(n-1)d/2-[(n-3)a1+(n-3)(n-4)d/2]
=3a1+3(n-2)d=132
a1+(n-2)d=44
联立求解 a1=(4n-52)/(n-3)，d=40/(n-3)
所以　sn=n(4n-52)/(n-3)+n(n-1)40/2(n-3)=24n=240
n=10

Answer 2

1.
设公差为d

a1+a13=a1+a1+12d=2a1+12d=6

a1+6d=3

S13=13a1+(1/2)*13*12d

=13a1+78d

=13(a1+6d)

=13*3=39

2.
S10=10a1+45d=100、2a1+9d=20、2a1=20-9d

S100=100a1+4950d=10、2a1+99d=1/5

(20-9d)+99d=1/5、d=-11/50、a1=1099/100

S110=110a1+55*109d=110*(1099/100)+55*109*( -11/50)=-110

3.
设n=3k

b1=12、bk=132、Tk=240

k(b1+bk)/2=72k=240

k=10/3

n=3k=10

.

Answer 3

等差数列前n项和：首项加尾项，乘以项数，再除以2.
所以，（a1+a13）*13/2=39

望采纳 前110项的和是-110，n的取值是10

追问

理由？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

追答

哇，亲这个好麻烦的，电脑敲出来我就要疯了