Question

函数f(x)=1+x²分之ax+b是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（二分之一）=五分之二，求函数f(x)的解析式

Answer 1

解：
函数f（x）=ax+b/1+x²是定义在(-1,1)上的奇函数
则f(0)=b=0
又知f（1/2）=2/5
即(a/2+b)/(1+1/4)=2/5
2a/(4+1)=2/5
解得a=1
函数解析式为f(x)=x/(1+x²)

Answer 2

f(x)=(ax+b)/(1+x²)是定义在（-1，1）是的奇函数，所以 f(0)=0
即 b=0
又 f(1/2)=(a/2)/(1+1/4)=2a/5=2/5，从而 a=1
f(x)=x/(1+x²)

Answer 3

a=五分之一
b=负的四分之一
f(二分之一）=负的f（负的二分之一）=五分之二---------利用的是奇函数的性质，方程联立，求的a，b的值。

Answer 4

初步看了一下 用待定系数法 利用奇函数 F（-X）=-F（X) 得出一方程，联立f（二分之一）=五分之二 解出 参数 A B

Answer 5

f(-1)=f(1)得b=0
f（1/2）=2/5=ax/(1+x^2)得a=1
∴f(x)=x/(1+x^2)