Question

解方程（x^2+1)/x^2-2x^2/(x+1)=1

要过程，3Q

Answer 1

解：令y=(x²+1)/x²，原方程变为：
y-(2/y)=1 方程两边同时乘y
y²-2=y
y²-y-2=0
(y-2)(y+1)=0
y-2=0 或 y+1=0
y=2 或 y=-1
∵ (x²+1)/x²﹥0
∴y=-1不合题意，应该舍去
经检验y=2是方程y-(2/y)=1的根
当y=2时：
(x²+1)/x²=2
x²+1=2x²
x²=1
x=1 或 x=-1
经检验x=1是原方程的根，x=-1是原方程的增根

Answer 2

（x^2+1)/x^2-2x^2/(x+1)=1

解： 1+1/x^2-2x^2/(x+1)=1

化简得：1/x^2-2x^2/(x+1)=0

即： 1/x^2=2x^2/(x+1)

∴ 2x^4-x-1=0
当x=1时符合题意。

Answer 3

x=1

追问

有过程不？

追答

有（x^2+1)/x^2-2x^2/(x+1)=1
1+1/x^2-2x^2/(x+1)=1
1/x^2-2x^2/(x+1)=0
1/x^2=2x^2/(x+1)
然后交叉相乘，x=1时成立

Answer 4

dgf