Question

从甲地到乙地快车要6小时，慢车要10小时，现在两车从两地同时出发，相对而行，

相遇时两车距中点120千米。甲乙两地相距多少千米？详解

Answer 1

方法1：我们把两地之间的距离看成单位“1”，那么快车行驶的速度就就是全程的1/6，慢车行驶的速度就是全程的1 /10 ，他们的相遇时间就是1÷（1 /6 +1/10 ）=15/4（小时），相遇时距中点120公里，说明相遇时快车比慢车多走了120×2=240公里，于是可得出每小时快车比慢车多行240÷15/4 =64公里,快车每小时比慢车多行全程的（ 1/6 － 1/10 ）。所以全程的路程为

64÷（  1/6 － 1/10  ）=960公里 

 

或快车每小时比慢车多行全程的（ 1/6 － 1/10 ），则15/4小时即相遇时快车比慢车多开全程的

15/4（ 1/6 － 1/10 ）=1/4，而相遇时快车比慢车多走了120×2=240公里，所以全程的路程为

240÷1/4=960公里 

 

方法2：

快、慢车行程比： 

10：6=5：3 

快车多行：（5-3）/5=2/5 

相遇时,快车行程：240/（2/5）=600千米

相遇时,快车行程：600*3/5==360千米

甲乙两地相距：600+360=960千米

 

综合：240/(1-6/10)(1+6/10)=960千米

方法3：列方程

解设相遇时慢车行了x千米，快车行了（x+240）千米

x：（x+240）=6：10

10x=6x+240×6

4x=240×6

x=360

甲乙相距：360+360+240=960千米 

Answer 2

设甲乙两地相距L千米，相遇时乙走了s千米。
则有 2s+2x120=L .............(1)
分析可知相遇时，甲走了s+240千米，乙走了（L-240）/2千米。
则有 s+240 ：（L-240）/2 = 10 ： 6 ..............(2)
由（1）和（2）可解得 L=960千米。

Answer 3

120÷【1/2-6/（6+10）】
=120÷【1/2-3/8】
=120÷1/8
=960千米

Answer 4

你好！是不是求相遇需要多长时间？解：1÷（1/6+1/10） =1÷（5/30+3/30） =1÷4/15 =3.75小时 3.75小时 3.75小时相遇