Question

a四次方+b四次方+c四次方-2a平方c平方-2b平方c平方+a平方b平方=0，则∠C？

求详解 谢谢你

Answer 1

a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2)
a^4+b^4+c^4-2c^2a^2-2c^2b^2=0
(a^2+b^2-c^2)^2=2a^2b^2
a^2+b^2-c^2=正负(根号2)ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=正负(根号2）/2
C=45度，或135度

Answer 2

b-c)^2 =[a^2-(b+c)^2][a^2-(b-c)^2] =(a+b+c)(a-b-c)(a+b-c)(a-b+c)