已知a=(√3,-1),b=(1/2，根号3/2）,
且存在实数k和t,使得x=a+(t²-3)b,y=-ka+tb,且x⊥y,试求s=(k+t²）/t最小值a,b,x,y均为向量...
且存在实数k和t,使得x=a+(t²-3)b,y=-ka+tb,且x⊥y,试求s=(k+t²）/t最小值
a,b,x,y均为向量 展开
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x⊥y,x*y=0
[a+(t²-3)b]*[-ka+tb]=-ka^2+ta*b-k(t²-3)a*b+t(t²-3)b^2=0
a^2=4 b^2=1 a*b=0
-4k+t(t^2-3)=0 t(t^2-3)=4k
s=(k+t^2)/t=t^2/4+t-3/4=1/4(t+2)^2-7/4
t=-2时取最小值-7/4
[a+(t²-3)b]*[-ka+tb]=-ka^2+ta*b-k(t²-3)a*b+t(t²-3)b^2=0
a^2=4 b^2=1 a*b=0
-4k+t(t^2-3)=0 t(t^2-3)=4k
s=(k+t^2)/t=t^2/4+t-3/4=1/4(t+2)^2-7/4
t=-2时取最小值-7/4
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