Question

∩_∩圆锥曲线题

Answer 1

你看一下这个椭圆的离心率正好是1/2，考虑一下圆锥曲线的统一定义：到平面内一定点的距离与到定直线的距离之比为一个常数，这个常数就是离心率，离心率小于1就是椭圆。
这样也就是说，2PF1正好就是这个点P到椭圆的左准线x=-4的距离，你画这个图一看就知道了，相当于求P到x=-4的距离+PA要最大。这样就可以把表达式简化之后求极值了。