若函数f(x)=1/2^x-1+m为奇函数,求实数m的值
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也不知道是f(x)=(1/2)^(x-1)+m还是f(x)=(1/2)^x-1+m
1)若是f(x)=(1/2)^(x-1)+m
因为是奇函数，所以，f(0)=(1/2)^(-1)+m=2+m=0，m=-2。
2)若是f(x)=(1/2)^x-1+m
因为是奇函数，所以，f(0)=(1/2)^0-1+m=1-1+m=0，m=-0。
3)若函数f(x)=1/(2^x-1)+m
定义域的x≠0，
f(-x)=1/[2^(-x)-1]+m=2^x/(1-2^x)+m
奇函数，则f(-x)=-f(x)
2^x/(1-2^x)+m=-1/(2^x-1)-m
2m-1=0，所以m=1/2
.
1)若是f(x)=(1/2)^(x-1)+m
因为是奇函数，所以，f(0)=(1/2)^(-1)+m=2+m=0，m=-2。
2)若是f(x)=(1/2)^x-1+m
因为是奇函数，所以，f(0)=(1/2)^0-1+m=1-1+m=0，m=-0。
3)若函数f(x)=1/(2^x-1)+m
定义域的x≠0，
f(-x)=1/[2^(-x)-1]+m=2^x/(1-2^x)+m
奇函数，则f(-x)=-f(x)
2^x/(1-2^x)+m=-1/(2^x-1)-m
2m-1=0，所以m=1/2
.
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若函数f(x)=1/2^x-1+m为奇函数，定义域的x≠0，
f(x)+f(-x)=0
1/(2^x-1)+m+1/[2^(-x)-1]+m=0
1/(2^x-1)+2m-1+1/(1-2^x)=0
2m-1=0，所以m=1/2
f(x)+f(-x)=0
1/(2^x-1)+m+1/[2^(-x)-1]+m=0
1/(2^x-1)+2m-1+1/(1-2^x)=0
2m-1=0，所以m=1/2
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