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函数y=log(0.2)(x+2)^2是底0.2数小于1的对数,是一个减函数.而函数u=(x+2)^2在x<-1时递减.复合函数的单调性法则:同增异减。所以函数的递增区间是x<-1..如果去掉指数就得到y=2log(0.2)(x+2),就改变了定义域,于是减增为减,而没有递增区间了。
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先用换底公式,原式=(2/ln0.2)ln|x 2|,求导得y'=(2/ln0.2)(1/|x 2|)(x>=-2时),y'=-(2/ln0.2)ln|x 2|(x<-2时).当y'>=0时函数单调递增,故递增区间为(-无穷,-2]
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因为0.2<1,所以外侧函数为减函数,那就看内测的了,当函数总体为递增时,内侧为减函数,其减函数区间为(-∞,2)
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