Question

已知二次函数的对称轴为x=2,二次函数的图像与x轴的交点为A(x1,0),B(x2,0),与y轴交点为C（0，3），求解析式

且x1*2+x2*2=10

Answer 1

由二次函数的性质，x1+x2=2*2=4 ，
又 x1^2+x2^2=10 ，因此得 x1*x2=[(x1+x2)^2-(x1^2+x2)^2]/2=(16-10)/2=3 ，
所以，设 y=a(x^2-4x+3) ，
将 x=0 ，y=3 代入可得 a=1 ，
所以，所求二次函数的解析式为 y=x^2-4x+3 。